Площади двух кругов относятся как 9 : 4, а разность их радиусов равна 4, 5 см. найдите длины их окружностей.

радиусы, следовательно относятся как 3: 2

и длина радиуса 3*4,5=13,5 и 9

l=27п и 18п

ответ:

объяснение:

2.

строим отрезки а и с

произвольно ставим точку, обозначим ее как точку а,

циркулем чертим окружность с центром в точке a и радиусом равным отрезку a (на рисунке красного цвета)

произвольно выбираем на построенной окружности точку, обозначим ее как точку b

циркулем чертим окружность с центром в точке a, и радиусом равным отрезку c (на рисунке синего цвета)

по линейке строим перпендикуляр к прямой ab,

в точке пересечения перпендикуляра с синей окружностью, ставим точку c, соединяем точки с и а, получая требуемый треугольник.

1.

строим произвольный треугольник abc, у которого все углы острые.

циркулем чертим окружность с центром в точке c и произвольным радиусом, больше чем сторона ас (на рисунке зеленого цвета)

тем же радиусом чертим окружность с центром в точке a и (на рисунке коричневого цвета)

получаем две точки к и n, в местах пересечения окружностей.

соединяем   к и n, получая точку м, являющуюся серединой стороны ac.

высота из точки b строится по линейке, как перпендикуляр к стороне ac

в равнобедренном тр-ке углы при основании равны. 

 

док-во:

 

1) проведем к свнованию ac биссектрису bk => угол 1 = углу 2 пусть.

2) рассмотрим тр-к abk и тр-к cbk

    1) ab=bc ( тр-к р/б )

    2) угол 1 = углу 2 ( по условию )

    3) bk = bk ( общая )

 

из этого всего следует, что тр-к abk = тр-ку cbk по 1 признаку равенства тр-ков иди по двум   сторонам и углу между ними => угол 1 равен углу 2, т.к это соответственные углы в равных тр-ках. 

 

писал по моему конспекту, так-что это не копипаст.