Каким свойством должен обладать равнобедренный треугольник, чтобы вписанная в него окружность касалась средней лини?

Основание треугольника, средняя линия, половины боковых сторон, прилегающие к основанию (не к вершине) образуют равнобокую трапецию
суммы длин противоположных сторон трапеции равны
если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2
значит 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такого треугольника
можно еще и угол у основания найти
cos(alpha)=(b/2)/a=2/3

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х-нижнее основание трапеции,тогда средняя линия треугольника равна 0,5х-верхнее основание трапеции.Окружность вписана как в треугольник ,так и в трапецию⇒
Сумма боковых сторон равна х+0,5х=1,5х⇒боковая сторона трапеции равна 0,75х,а боковая сторона треугольника равна 1,5х
Значит ,чтобы вписанная окружность касалась средней линии необходимо,чтобы боковые стороны равнобедренного треугольника были в 1,5 раза больше основания.

 

мы найдем второй по теореме Пифагора : второй катет в квадрате = гипотенуза в квадрате -  известный катет в квадрате =  32 -16 =16 ,  но теперь извлечем корень  из 16 ...  второй катет =4(см)

теперь смотрим , что  у нас  катеты равны (4)...   занчит у нас треуголник и прямоугольный и  равнобедренный,   а мы знаем   что у равнобедренного треугольника при ребрах углы равны  значит  у нас  углы при катитах будут равны 45 градусам (( 180 -90)/2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

корень у на получается второй степени,  и  чтобы нам занечти 4 под корень . тонадо 4 возвести в квадрад.  а 4 в квадрате это будет 16...  а т.к.  у нас под корнем еще стоит 2, то 16*2=32 (16 и 2  перемножаем)    ответ : корень из 32

 а чтоименно требуется внести  под корень или вынести из под корня?

 

 

 

 

 

Объяснение:

Колонна, состоящая из тринадцати роботов, движется со скоростью 4 см/с. Когда первый робот колонны поравнялся с роботом-инспектором, то робот – инспектор поехал вдоль колонны со скоростью 60 дм/мин, а достигнув её конца, развернулся и вернулся к первому роботу в колонне. Скорость колонны и робота-инспектора постоянны. Длина колонны роботов равна 2 м 10 см. Определите, какой путь проедет робот-инспектор, пока он снова нагонит первого робота в колонне. Временем на разворот можно пренебречь. ответ дайте в дециметрах. В ответ запишите только число.