Вравнобедренном треугольнике одна сторона 15 см, а друга 30 см. какая из них является основанием ?

Пусть сторона 30 см является основанием, тогда боковые стороны равны по 15 см. В этом случае нарушается неравенство треугольника, так как 15 + 15 = 30. Значит, основанием является сторона 15 см.

В равнобедренном треугольнике есть либо боковые стороны,либо основание.
Также в равнобедренном треугольнике две стороны равны(боковые стороны).
В данной задаче у нас дана одна сторона 15 см,а другая 30 см.
Предположим,что основанием является сторона 30 см.
Но,чтобы это проверить нам надо вспомнить неравенство треугольника:Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Проверим это:15+15=30(сумма двух сторон)
30=30,а это полное противоречие неравенству.
Теперь предположим,что основание 15 см.
30+30=60(сумма боковых сторон)
15 меньше,чем 60,а ⇒ сторона 15 см-основание.

Четырехугольник может быть описанным,  если суммы противоположных  сторон  равны.  Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13.  В  равнобедренной трапеции боковые стороны равны.  Значит боковая сторона  равна  6,5.  Высоты,  проведенные из тупых  углов  трапеции,  делят  большее основание  на отрезки  2,5,  4,  2,5.
Применим теорему  Пифагора  к треугольнику,  образованному боковой стороной трапеции,  её высотой и  отрезком  большего основания  трапеции..  Высота  является катетом  этого  треугольника
Н==6
Sтрапеции==39

Дано:                                     Решение:
ΔАВС-равносторонний        1) ВК - в равностороннем ΔАВС- является и
АВ=ВС=АС=9√3                     высотой и медианой
ВК-биссектриса  
 Найти: ВК=?                       2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный
                                               АВ=9√3, АК=1\2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3
                                            3) По Т.Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=
                                               = √(9√3)²-(9/2√3)²=
                                               = √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5
                                       ответ: 13,5