Найдите внутренние углы треугольника, если один из них в 3 раза больше другого, а внешний угол при третьей вершине равен 100 градусов.

Сумма третьего угла и внешнего угла при нем = 180 градусов. Значит третий угол = 180 - 100 = 80 градусов. Т.к. сумма углов в треугольнике = 180, то сумма первых двух углов = 180 - 80 = 100 градусов. Пусть первый угол = Х, тогда второй угол = 3Х. Следовательно можно записать уравнение Х+3Х=100. Или 4Х=100. Отсюда  Х=25 и 3Х= 25*3 = 75. Таким образом внутренние углы треугольника 25;  75  и 80 градусов.

Объяснение:

d₁ = 16 см

d₂ = 30 см

а = 17 см

Доказать, что  данный параллелограмм - ромб

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом,  то параллелограмм является ромбом.

Тогда половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора

а² = (0,5d₁)² + (0,5d₂)²

Проверим, так ли это.

17² = 8² + 15²

289 = 64 + 225

289 ≡ 289

Полученное тождество говорит, что действительно половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Значит, диагонали этого параллелограмма пересекаются под прямым углом, и параллелограмм является ромбом, что и требовалось доказать.

ответ:Сумма смежных углов равна 180 градусов

Номер 1

а)<1=Х

<2=2Х

Х+2Х=180

3Х=180

Х=180:3

Х=60

<1=60 градусов

<2=60•2=120 градусов

б)<1=1

<2=0,8

1+0,8=1,8 частей

Одна часть равна

180:1,8=100

<1=100 градусов

<2=100•0,8=80 градусов

Номер 2

При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов,противоположные углы равны между собой

а)<1=<3=21 градус,как вертикальные

<2=<4=(360-21•2):2=(360-42):2=

318:2=159 градусов,как вертикальные

б)Узнаём,чему равен 4 угол

360-325=35 градусов,тогда

<1=<3=35 градусов,как вертикальные

<2=<4=(360-35•2):2=(360-70):2=

290:2=145 градусов,как вертикальные

Объяснение: