Вправильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14, 76м2 , а полная поверхность равна 18м2 , найдите сторону основания и высоту пирамиды. нужно полное решение

пусть abcd - квадрат, лежащий в основании пирамиды, s - ее вершина,                е - середина стороны ав, а о - проекция вершины пирамиды на плоскость основания.

площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. в данном случае она равна  so = sп - sб = 18 - 14,76 = 3,24 м²

тогда сторона основания  a = ав = √3,24 = 1,8 м

площадь боковой грани  sбг = sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²

высота боковой грани  h = se = 2 * sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м

тогда по теореме пифагора из прямоугольного треугольника soe находим высоту пирамиды

н = so = √(se²-oe²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.

Вектор кn(-2-4=-6; )=3) вектоp pm()=6; -1-2=-3)решение: найдем  скалярное произведение векторов: a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by a  ·  b  =  (-6)  ·  6  +  3  ·  (-3)  =  -36  -  9  =  -45 найдем  длины векторов: |a|  =  √ ax2  +  ay2  =  √ (-6)2  +  32  = =  √36  +  9  = √45  =  3√5 |b|  =  √ bx2  +  by2  =  √ 62  +  (-3)2  = =  √36  +  9  = √45  =  3√5 найдем  угол между векторами: cos α  =  a  *·  b/|a||b| cos α  =  -45  /3√5  ·  3√5 = -1

дано:                                                     решение:

        ∠aob = 1/9 ∠boc             ∠aob = ∠cod   и   ∠boc = ∠doa   как                    

            вертикальные углы при пересекающихся

найти: ∠aob; ∠boc;                   прямых.

          ∠cod; ∠doa                   тогда: ∠aob = ∠cod = х

                                                            ∠boc = ∠doa = 9х

                                                  сумма всех 4-х углов - 360°

                                                  2*(х + 9х) = 360

                                                  10х = 180

                                                      х = 18       9х = 162

   

  ∠aob = ∠cod = 18°

  ∠boc = ∠doa = 162°

может так ?