Катет прямоугольного треугольника равен 8 см а медиана , проведенная к другому катету, равна √73 см . найдите площадь треугольника

Половина 2 катета в квадрате (медиана делин его пополам) = (√73)^2-8^2=73-64=9
значит полвина катета = 3
полный катет = 6
6*8=48/2=24см2

....................

∠ABC - прямой. ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 90° - 60° = 30°
ΔBDC и ΔABD - прямоугольныt (∠BDC и ∠BDA прямые, т.к. BD - высота).

В прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. В ΔBCD BC - гипотенуза, DC - катет напротив угла в 30° ⇒ DC = 1/2 BC = 1 см.
В этом же треугольнике по теореме Пифагора находим BD:


∠BAD = 90° - ∠DBA = 30°
В ΔADB AB - гипотенуза, BD - катет напротив угла в 30° ⇒ AB = 2BD = 2√3 см
Из этого же треугольника по теореме Пифагора находим AD:


AC = AD + DC = 3 + 1 = 4 см

ответ: 4 см

остроим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6.  Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК.  Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д  пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.