Найдите количество вершин правильного многоугольника если его внутренний угол равен 108 градусов

180*(n-2)=108n
180n-108n=360
72n=360
n=360/72=5
Пять вершин.

1) в треугольник в любом случае
2) 3) в трапецию, в случае, если одна из пар противолежащих сторон параллельна плоскости проектирования
2) 3) в четырёхугольник без узкого определения, если ни одна из пар противолежащих сторон непараллельна плоскости проектирования 
4) в трапецию, если стороны основания параллельны плоскости проектирования,
в неопределённый четырёхугольник , если ни одно основание непараллельно плоскости проектирования,
возможен вариант проектирования в квадрат или прямоугольник , если трапеция равнобедренная  стороны основания параллельны плоскости проектирования и меньшая лежит ближе к плоскости проектирования.
1)2)3)4) проектируются в отрезки, если плоскость многоугольника перпендикулярна плоскости проектирования

1.

Расстояние между точкой A & прямой a — проекция наклонной Ba, или просто — катет.

Другого определения здесь невозможно дать, этот треугольник обязательно должен быть прямоугольным.

<B = 30°; Теоерема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

Напротив угла <B — лежит катет Aa, тоесть: Aa = Ba/2.

Катет Aa — мы можем найти только теоремой Пифагора:

Вывод: Aa = 2.31.

2.

<A = 90°; <B == <C => BA == AC.

BC (гипотенуза) = 14; по теореме Пифагора:

Нарисуем дополнительную высоту, проведённую через прямой угол: Высота AM.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике — высота, проведённая к гипотенузе — это — и медиана, и высота, и биссектриса.

То есть: AM == MC = 14/2 (свойство медианы в прямоугольном треугольнике) = 7.

Вывод: AM = 7.

3.

<B = 30° => AC = BC/2 (теорема о 30-градусном угле).

Опять же, теорема Пифагора:

Высоту нарисуем дополнительную, в рисунке — её нет.

Добавим новую точку на гипотенузе BC — пусть будет — M.

Отрезок AM — это и есть расстояние между прямой a — и точкой A.

<MAC = 90 - <C = 90-60 = 30° => MC = AC/2 (теорема о 30-градусном угле).

MC = AC/2 => MC = 11.54/2 = 5.8.

По теореме Пифагора:

Вывод: MC = 9.99.

\\ВНИМАНИЕ!

Теорема Пифагора такова: Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тоесть: \\