Дано: ад=сд, асперпендикуляренвд д-ть треугольникавс-равнобедренный.

т.к. ас перпендикулярен   вд следовательно угол адв= углу сдв=90 градусов. т.к.угол адв= углу сдв, ад=сд, а сторона вд-общая следовательно треугольник авд= треугольнику свд по 2 признаку, следовательно ав=вс следовательно треугольник авс -равнобедренный ч.т.д.

сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника, в данном случае, параллелограмма=360градусов

накрестлежащие углы параллелограмм равны, из этого следует, что один угол мы можем найти зная сумму трех углов, и этот угол будет равен второму противолежащему углу. а отняв сумму двух найденных равных углов от 360 найдем сумму двух равных других углов. делим эту сумму на 2 и получаем градусную меру двух равных углов.

360-252=108 первый угол. второй, протеволежащий равен так же 108

(108+108)-360=144/2=72

ответ: 72,108,72,108 

  обозначим трапецию авсd, ab=cd, аd=16√3, ∠bad=60°.   ∠abd=90°. треугольник авd- прямоугольный, ⇒ ∠аdb=180°-90°-60°=30°. сторона ав противолежит углу 30° и равна половине ad. ав=8√3. опустим высоту вн на большее основание. треугольник авн - прямоугольный, ∠ авн=180°-90°-60°=30°. катет ан=ав: 2=4√3. ⇒ dh=ad-ah=16√3-4√3=12√3. высота вн=ав•sin60°=8√3•(√3/2)=12. высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла,   дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ dh=(ad+bc): 2. площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. s(abcd)=bh•dh=12•12√3=144√3 (ед. площади)

как вариант решения можно   доказать, что треугольник dcb - равнобедренный, вс=cd=ab, вычислить длину высоты и затем площадь abcd.