Сторона ромба равна 17 см а одна из диагоналей равна зо см.чему равна друга диагональ.

Две диагонали ромба, пересекаясь, делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, состоящих из стороны ромба и двух полудиагоналей. Рассмотрим один из них.

а = 17 см, b = 15 см, с - ?
По теореме Пифагора: с² = а²-b² = 289-225=64
c = √64 = 8 (cм)

d2 = 2c = 2·8 = 16 (cм)

ответ. 16 см.

В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет

По условию
AB = BC + AC - 4 
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4

По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64

(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)

Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)

Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB

sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8

По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)

∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°

P.S. такой треугольник называется египетским или золотым

В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет

По условию
AB = BC + AC - 4 
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4

По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64

(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)

Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)

Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB

sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8

По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)

∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°

P.S. такой треугольник называется египетским или золотым