Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из точки на основании треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. они разбивают треугольник на параллелограм и два треугольника с площадями s₁=16 и s₂.=25 найдите площадь параллелограмма. , сегодня сдавать)
дано:
найти:
решение: заметим, что по двум углам. один угол общий, - как односторонние углы при параллельных прямых км и вс и секущей вк.
также по двум углам. один угол общий, - как односторонние углы при параллельных прямых lм и aв и секущей вc.
значит, по свойствам подобия треугольников
вычислим коэффициент подобия этих треугольников
заметим также, что
- по свойству параллельных прямых.
по свойству параллелограмма ml=kb. по свойству подобия треугольников
пусть ак=4х, тогда кв=ml=5x. ak+kb=ab=4x+5x=9x.
значит - это коэффициент подобия треугольников akm и aвс. вычислим площадь теугольника авс.
по своствам площадей
подставим известные значения
ответ: