Вфирме такси в данный момент есть свободные машины 6 чёрных 9 жёлтых и 10 зелёных. по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшийся ближе всего к заказчику. найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси

Дано:ABCD - ромб.AB = 5 см.BD = 6 см.OK ⊥ ABCD.Найти KA, KB, KC, KD.
Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.

KPNM - трапеция,  PN║KM ,  KM=16 .
AK=AN ,  BM=BP ,  AB=5 .
  Продолжим отрезок АВ до пересечения его со сторонами трапеции
  КР и NM . Получим отрезок СД.
   Так как средняя линия трапеции проходит и через середины диагоналей трапеции, то отрезок АВ лежит на средней линии, которой будет отрезок  СД и тогда АВ║КМ. 
 Точка Д - середина NM, т.к.  она лежит на продолжении АВ и
  тогда АД║КМ.
 По теореме Фалеса стороны ∠KNM пересечены параллельными отрезками АД  и КМ  ⇒  точка Д - середина NM, раз точка А - середина KN. Аналогично, точка С - середина КР . 
ΔKNM:  BД - средняя линия ΔKNM ,BД║КМ, ВД=1/2*КМ=1/2*16=8.
ΔKPM:  CB - средняя линия ΔKPM , CB║KM , CB=1/2*КМ=1/2*16=8.
СА=СВ-АВ=8-5=3
ВД=ВД-АВ=8-5=3
СД=СА+АВ+ВД=3+5+3=11
Средняя линия СД=(КМ+PN)/2=(16+PN)/2=11 ,
                                                       16+PN=2*11
                                                        16+PN=22
                                                              PN=6
Если знать свойство: длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна полуразности ее оснований, то можно решить быстрее.
АB=(КМ-PN)/2  ,  5=(16-PN)/2  ,  16-PN=10  ,  PN=6 .