Дано: abcd-квадрат; k, l, m, n -середины его сторон. ac = 10см найти: периметр klmn умоляю,

дано: abcd-квадрат; k, l, m, n -середины его сторон. ac = 10см

найти: периметр klmn

это легко!

Если провести высоту и проекцию бокового ребра, то получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 4 см, а угол наклона ребра 45°. высоту ищем через синус; h= 4*sin 45° = 2√2 см.  площадь основания найдем, ну. например по формуле герона. p= (5+5+6)/2 = 8 s =√(8*2*3*3) =12 см². v= 2√2*12 = 24√2 cм³. 2. высота, боковое ребро и его проекция образуют прямоугольный треугольник.  гипотенуза b, а катет равен половине диагонали квадрата а√2/2. высоту находим по теореме пифагора : h=√(b²-(a√2/2)²) =  √(b² -a²/2). s = a². v = 1/3 a²√(b²-a²/2).

Вобоих случаях площадь ищется по формуле s= 0.5*p*r(r-радиус вписанной окружности) или же для правильного шестиугольника s=3*a*r. понятно, что при наличии описанного правильного шестиугольника мы ищем площадь сразу через эту формулу, но если мы имеем дело с правильным шестиугольником, вписанным в окружность, то нам необходимо найти радиус вписанной окружности в этом же шестиугольнике. ищется она по формуле: r=r*cos 180/n, где   - количество сторон данного правильного многоугольника. тогда формула принимает вид r=r*cos 30=r*√3/2