Решите легкую ! в параллелограмме abcd из вершины тупого угла b проведена биссектриса, которая делит сторону ad в отношении 2: 5, читая от вершины a. периметр параллелограмма abcd равен 72. найдите сторону ab. желательно с рисунком .

<ABK=<KBC -ВК- биссектриса <B
<KBC=<AKB накрест лежащие при AD||BC и секущей ВК
⇒<AKB=<ABK, ΔBAK -равнобедренный. АВ=АК
х -коэффициент пропорциональности
АК=2х, KD=5x
AB=2x, AD=7x
P=2(a+b)
72=2(2x+7x)
x=4
АВ=8, AD=28

На мой взгляд самый быстрый построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:

проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. В точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. Проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). Острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.

Я тоже тут отмечусь, уж простите :)
Треугольник ABC, стороны (противолежащие углам) a, b, c,
Точка K делит сторону BC = a на отрезки CK = x и BK = a - x;
Точка M делит сторону AC = b на отрезки AM = y и CM = b - y;
Точка N делит сторону AB = c на отрезки BC = z и AC = c - z;
Получается из условия деления периметра пополам
b + x = c + a - x; x = (c + a - b)/2 = p - b; CK = p - b;
где p - полупериметр ABC; p  = (a + b + c)/2;
a - x = BK = p - c;
Аналогично
AM = p - c; CM = p - a;
BN = p - a; AN = p  - b;
То есть AN*BK*CM/(BN*AM*CK) = (p - b)*(p - c)*(p - a)/((p - a)*(p - c)*(p - b)) = 1;
Остается сослаться на обратную теорему Чевы.