Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов a равен 30 градусов bc равен 16 найдите длину гипотенузы ab прямоугольном треугольнике abc

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит, гипотенуза АВ = 16*2 = 32

Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания
По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13
Периметр 15+13+(9+5)=42

Два прямоугольных треугольника подобны  АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ.
Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32,
ОК=24
Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3

3 задача. Второй катет равен  катету b, деленному на tgβ
Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2.
Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса.
ответ  b·cos (β/2) / tgβ

Первая легко. Значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания
По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13
Периметр 15+13+(9+5)=42

Два прямоугольных треугольника подобны  АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ.
Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32,
ОК=24
Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3

3 задача. Второй катет равен  катету b, деленному на tgβ
Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2.
Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса.
ответ  b·cos (β/2) / tgβ