Уδ abc знайдіть ‹b, якщо ab = √3 см, ac =√2см, кут c=60°. іть!

Використаємо теорему синусів:
sinC/AB=sinB/AC
sinB=(AC*sinC)/AB=(√2*1/2)/√3=√2÷2√3=(√2*√3) ÷ (2*√3*√3)=√6/6
Кут В=arcsin(√6/6)
Відповідь: arcsin(√6/6)

Объяснение:

1)Cначало  построим треугольник AOB по  3 сторонам.

2)Построим  на  стороне  AB как  на диаметре окружность. И  продолжим стороны  AO и BO до пересечения с окружностью в  точках  L и S. То  углы BLA и BSA  прямые тк  опираются  на диаметр.

3) Продолжим  стороны   BL и AS до точки  пересечения C.

То  выходит  что  AL и BS  этого треугольника высоты  на стороны BC и AC. И они пересекаются  в точке O. НО и само собой разумеющееся что 3   высота тоже пройдет через O. Тк все 3 высоты  пересекаются  только 1 раз в 1 точке  в  любом  треугольнике. То  есть мы построили  наш треугольник ABC

#3

Рассмотрим треугольник KNM: Катет NK лежит напротив угла 30°, значит, от в 2 раза меньше гипотенузы:

NK=1/2 MN = 1/2×36=18.

Найдем МК по теореме Пифагора:

MK²=MN²-NK²=36²-18²

MK=18√3.

Рассмотрим треугольник КРМ:

М=30°,Р=90°, К=60°.

РК=1/2МК = 1/2×18√3=9√3.

Найдем РМ по теореме Пифагора: РМ²=МК²-РК²=(18√3)²-(9√3)² => РМ=27.

PN=NM-PM=36-27=9

ответ: МР=27; PN=9.

#4

Если АС=ВС, то и AB=AC=BC. Треугольник – разносторонний, соответственно, каждый угол равен 60°.

Угол АВЕ - смежный (равен 180°).

Угол СВЕ=180°-60°=120°.

ответ: СВЕ=120°