1.в прямоугольном треугольнике с прямым углом c проведена биссектриса bn.угол b равен 50град..найдите больший угол треугольника anb. 2.диагональ параллелограмма abcd делит угол a на части 30град. и 40град.найдите угол b.

Найдем угол А:
90-50=40
Угол А - 40 градусов
Биссектриса делит угол пополам, следовательно, 50:2=25
Угол NВС=Углу АВN=25 градусов
Угол АNВ=180-25-40=115 градусов.
Угол АNВ наибольший, значит ответ: Угол АNВ=115 градусов.

Найдем угол А:
30+40=70
Угол А равен 70 градусов.
Известно, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.
Следовательно, угол В=180-70=110
Угол В равен 110 градусов.

Пусть в треугольнике АВС стороны равны:
АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см (так как в задании это не оговорено).

Находим площади граней:
S(ADB) = (1/2)*9*13 = 58,5 cm²,
S(ADC) = (1/2)*9*15 = 67,5 cm².

Находим длину рёбер ДВ и ДС:  58.5 67.5 84 105 315 ДВ = √(9²+13²) = √(81+169) = √250 ≈  15.81139 см.
ДС = √(9²+15²) = √(81+225) = √306 ≈  17.49286 см.

Площади основы и грани СДВ находим по формуле Герона:
So = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm², здесь р = (13+14+15)/2=21 см.
S(BCD)= 105 cm².
  a          b                 c                       p
14    17.492856    15.811388        23.652122.

S =  58,5 + 67,5 + 84 + 105  =315 cм².

АВСД-это правильная треугольная пирамида(смотри рисунок). В основании правильный треугольник. Значит точка О является одновременно точкой пересечения медиан, высот и биссектрис треугольника основания. А поскольку боковые рёбра по условию равны, то они имеют одинаковый наклон к основанию и опущенная из вершины пирамиды высота ДО приходит в эту точку О. Проводим апофему ДК. Получим прямоугольный треугольник АКД, поскольку ДАВ=45 по условию, то и АДК=45, отсюда АК=ДК. В точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 считая от вершины. По теореме Пифагора находим Н, потом ребро ДС и cosДАО=корень из2/корень из 3.