Решите треугольник abc, если bc=6 корней из 2 см, ac=2см, угол c=135 градусов

в условии ас=2см. а где расположена точка м?

1) пусть ас=24см; вс=7смнайдем гипотенузу ав: ав=sqrt(7²+24²)=√625=25больший угол - угол напротив большего катета или угол, к которому примыкает меньший катет - ∠авсsin∠авс=ас/ав=24/25=0.96cos∠авс=вс/ав=7/25=0.28tg∠авс=ас/вс=24/7

2)треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

3) треугольник abc - прямоугольный, la=90 градусов, ab=-3,5*корень из 3; bc=7. найти: lb; lc.  решение:   sin lc= (-3.5*корень из 3): 7=(корень из 3)/2. => lc=60 градусов. тогда lb= 180-(90+60)=180-150=30 градусов  ответ: lb= 30 гр, lc= 60 гр.

вот такое нахальное решение. ну уж простите : )

пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая   отрезок а от вершины. 

(пояснение.

построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)

все эти точки соединяются.

получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).

ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в .

(если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство. 

на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)