Вычислите объем прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со стороной 4 см, зная, что высота, проведенная к этой стороне, равна 8 см, а высота призмы -12см

знайдемо площу основи : (4*8)/2=16 см^2

обєм призми v=sосн*h=16*12=192

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. если меньшая диагональ равна d= х, то большая равна d= (х+4). тогда s=(1/2)*d*d=96 см². отсюда имеем квадратное уравнение: х²+4х-196, решая которое получаем: х1=-2-14=-16 (не удовлетворяет условию) х2=-2+14=12. итак, х=12см. это меньшая диагональ. тогда большая диагональ равна 16см. диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны. следовательно, сторону ромба можно найти по пифагору из прямоугольного треугольника аов: ав=√(36+64)=10см. в ромбе все стороны равны. ответ: сторона ромба равна 10см.

Вромбе сумма углов bad +  abc = 180 и один в два раза большеbad * 2  =  abc  bad + bad * 2  = 180 bad * 3 = 180 bad  = 60° abc  = 120° итак, угол с в треугольнике всд = 60 градусов. как, впрочем и все остальные углы. отрезок ор является средней линией треугольника всд - точка р - медиана его стороны, точка о - пересечение диагоналей, которые в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам. значит, сторона вс в 2 раза длинне ор, и равна 4 см а так как треугольник всд равносторонний, то и диагональ вд равна 4 см