Концы отрезка длиной 5 см отстоят от плоскости на 3 см и 4, 4 см. найдите проекцию этого отрезка на плоскости. сделайте рисунок или скиньте решение фоткой если не трудно.

Всё подробно написала в решении..................

Отрезок АВ=5 см отстоит от плоскости а на АА₁=3 см и ВВ₁=4,4 см.
Найдем проекцию отрезка А₁В₁.
Проведем из точки А отрезок АС, параллельный  А₁В₁, также он будет и равный А₁В₁ (т.к. АА₁ параллельно ВВ₁).
Из прямоугольного ΔАВС найдем по т.Пифагора АС:
АС²=АВ²-ВС²=АВ²-(ВВ₁-АА₁)²=5²-(4,4-3)²=25-1,96=23,04
АС=√23,04=4,8 см
ответ: 4,8 см

1) Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. 

 Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13 (можно решить по т.Пифагора с тем же результатом). 

           * * *

2) Центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости, т.е. на плоскости, делящей этот двугранный угол пополам. 

Искомое расстояние - диагональ  квадрата со сторонами, равными радиусу шара ( биссектриса СО его прямого угла - см. рисунок), 

СО=r:sin45°=√2

В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -

- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;

- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;

- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

О нас