Анатольевич1707
Анатольевич1707
06.02.2021
?>

Точки a и b лежат на окружности. касательные к окружности, проведенные через эти точки, пересекаются в точке с. найти углы треугольника авс, если ав=ас

Геометрия
Ответить

Ответы

ele922009226536
ele922009226536
06.02.2021
Треуг АВС- равнобедреный,(т.к. т А и В - точки касания, окр. - вписанная в угол С)  Но т.к. АС=АВ, то т.к. АС=СВ , тогда все стороны равны, 3-уг.- равносторонний, все углы по 60.
nopel91668
nopel91668
06.02.2021
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
Марина_Мария
Марина_Мария
06.02.2021
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Точки a и b лежат на окружности. касательные к окружности, проведенные через эти точки, пересекаются в точке с. найти углы треугольника авс, если ав=ас
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

a1rwalk3r
Перпендикулярні площини а і b перетинаються по прямій l. Відрізки ОА і ОВ, які лежать в площині a i b відповідно, перпендикулярні до прямої l, а їх спільна точка - точка О, яка лежить на цій прямі...
Автор: a1rwalk3r
Goldglobe
Знайти відстань від точки А(-3:2) до осі х.​
Автор: Goldglobe
rusdtver
Какие есть характерные черты Дебунджа?​
Автор: rusdtver
mail2017
В каком случае точка лежит внутри ​
Автор: mail2017
vova00831
Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны 60°. Найдите объём конуса, вписанного в данную пирамиду. Полное решение...
Автор: vova00831
Оксана170
Пусть имеем функцию f(x общий вид преобразованной функции: kyf(kx[(x+a))+b. что означают параметры преобразования: а, b, ky, kx?
Автор: Оксана170
gusrva3001
ТрикутникMNK кутМ дорiвнюЄ 120°, сторони МN=3см;МK=8см. Визначте вид трикутника
Автор: gusrva3001
гайсанов
На рисунке оа=ос угол 1=углу 2 докажите что ав=вс​
Автор: гайсанов
Aleksandr
ABCD – трапеция. x/y=2/1. Найдите BC.​
Автор: Aleksandr
Abdullaev
Вкругу по один бок от центра проведено две параллельных хорды , длина которых 48 и 64 см , а расстояние между 8 см. найти диаметр круга
Автор: Abdullaev
R7981827791127
Равнобедренный треугольник авс вписан в окружность. основание треугольника ас равно радиусу окружности . найдите величины дуг ас , ав и вс кто нибудь ответьте!
Автор: R7981827791127
Оксана Николаевич
Кто может объяснить, как складываются и вычитаются векторы? например: векторы mf+nk-nf и am-ac-ck
Автор: Оксана Николаевич
stmr29
сделать кроссворд по геометрии на тему квадрат, прямоугольник, треугольник, параллелаграмм, ромб , круг и окружность ! нужно составить 20 во
Автор: stmr29
Нозадзе_Новиков392
Sin 0.7.найдите cos.если тупой угол
Автор: Нозадзе_Новиков392
adminkuncevo
ABCD-квадрат со стороной 16 см. Из точки Е к плоскости АВСD проведен перпендикуляр длиной 12 см. Докажите, что треугольник EDA – прямоугольный и найдите его площадь. Здравствуйте, решите на листочке...
Автор: adminkuncevo
▲