Іть з ! дуже ! катет ас прямокутного трикутника авс ( кут с = 90 градусів) дорівнює 2 корні з 11 см і належить площині альфа, а вершина в віддалена від неї на 5 см. кут між площиною трикутника та площиною альфа дорівнює 30 градусів . обчисліть синус кута, який утворює гіпотенузу з площиною альфа.

АВ лежит в плоскости треугольника, АС - линия касания плоскости треугольника и α, СВ и СЕ перпендикулярны АС, значит ВАЕ будет углом между АВ и α
СВ=ЕВ/sinBCE=5/sin30=10
AB²=AC²+CB²=44+100
AB=12
sinBAE=BE/AB=5/12

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.