3)сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см., а диагональ боковой грани равна 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. 4)основание прямой призмы-ромб со сторонами 5 см. и тупым углом 120 градусов. боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см^2. найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

BC=6

Sполн=Sбок+2*Sосн
Sбок=
Sосн=
- прямоугольный
по теореме Пифагора

H=8 
Sбок=3*(6*8)=144 (см²)
Sполн=18√3+144 (см²)

№ 2
S,бок=240
ABCD - ромб
<ABD=120
тогда <ADC=60
Sбок=4*





по теореме косинусов 



Sсеч= (см²)

Смотреть во вложении

Строишь два отрезка так, чтобы они пересекались в точке, которая делит каждый отрезок ПОПОЛАМ. Достраиваешь до двух треугольников : АОD и COB.Треугольники AOD и COВ равны по двум сторонам(AO=OB, CO=OD, так как О - середина отрезков AB и CD)и углу между ними(угол AOD равен углу COB как вертикальные), следовательно, в равных треугольниках все соответсвенные углыравны, значит, угол DAO= углу CBO)

2.Рассмотрим треугольники АДС и АДВ 1)т.к. АД — биссектриса, то <DAC = <DAC2)<ADB = <ADC — по условию

т.к. два угла попарно равны, то и третьи углы будут соответственно равны

<ACD = <ABD = 180 — <ADC — <DAC = 180 — <ADB — <DABAD — общая сторона

следовательно треугольники равны по 2му признаку — двум сторонам и углу между ними

отсюда АВ = АC

3. ответ на третий вопрос на картинке

Данная задача имеет два решения,

Р1=27,7см

Р2=31,3см

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Пусть боковая сторона будет 7,9

Проверяем может ли существовать такой треугольник.

7,9+7,9>11,9

11,9+7,9>7,9

Треугольник может существовать.

Р=2а+b, где а- боковая сторона треугольника

b- основание

Р1=7,9*2+11,9=15,8+11,9=27,7см.

ответ:27,7см.

2)

Пусть боковая сторона треугольника будет 11,7см.

Проверяем, может ли, существовать такой треугольник.

11,7+7,9>11,7

Да, такой треугольник может существовать

Р=2а+b.

Р2=11,7*2+7,9=23,4+7,9=31,3см.

ответ: 31,3см