Один из углов треугольника равен 60 градусам. точка касания вписанной окружности делит противоположную этому углу сторону на отрезки a и b. найти площадь треугольника

1) Две другие стороны делятся точками касания на отрезки a, x и b, x. Если эти две точки касания соединить, то получится равносторонний треугольник, расстояние между ними тоже x. Если провести радиусы вписанной окружности в эти точки касания, то угол между ними составит 180° - 60° = 120°; поэтому радиус вписанной окружности равен r = x/√3; а площадь всего треугольника S = (a + b + x)*x/2√3 = (x^2 + x*(a + b))/2√3;
2) по теореме косинусов
(x + a)^2 + (x + b)^2 - (x + a)*(x + b) = (a + b)^2;
x^2 + x*(a + b) = 3ab; если подставить это в выражение для S, получится
S = ab√3/2;

1- смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит смежный угол с 30 градусами будет равен 150 градусам

смежный угол с 45 градусами будет равен 135 градусам т.к. 180-45=135

смежный угол с 60 градусами будет равен 120 градусам по той же схеме

и смежный угол с 90 градусам будет равен 90 градусам

Объяснение:

2 задание -

1) нет не могут. острые углы это углы которые меньше 90 градусов, а такие углы в сумме не смогут дать 180 градусов

2) не могут. тупые углы это углы, которые больше 90 градусов соответственно в сумме будет больше 180 градусов

3) да могут. прямые углы это углы равные 90 градусам. и в сумме они будут давать 180 градусов

ответ: БИЛЕТ№1

1. отрезок -прямая, которая имеет начало и конец, обозначается с обоих сторон точками.

луч - это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

угол - это геометрическая фигура, образованная 2-мя лучами

развернутый угол-это угол, стороны которого составляют прямую

2. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

3. т.к. треугольник прямоугольный, а один из углов 30гр, то второй катет будет равен половине гипотенузы 12*2=24см

4.т.к треуг.АВС равноб. следовательно углы при основании равны, а т.к. угол 1 вертикальный углу ВАС, значит они равны

2 вертик угол ВС, а следовательно они равны

угол1 = углу ВАС, угол 2 - углу ВСА

следовательно углы =