Вершини рівностороннього трикутника зі сторонною 5 корінь з 3 лежать на поверхні кулі, а відстань від центра кулі до площинни трикутника дорівнює 12см. знайдіть площу поверхні кулі.

5. по теореме косинусов : c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos 120гр = 25 +9 - 2*5*3 * сos 120 гр = 34 - 30*(-1/2) =49 с= 7см 6. по теореме синусов :     12*( кв корень из 2)/ sin 45 = 2r     24 = 2r     r= 12 см 7. вс =х ; ав = х+20 ;   по теореме косинусов   28^2 = x^2 + (x+20)^2-2x(x+20)*cos60 = x^2 + (x+20)^2 -x(x+20) =    x^2 + (x+20) ( x+20 -x) = x^2 +20x +400 x^2 +20x - 384 =0 x1,2 = ( -20 +- ( кв корень из 1736))/2 = -10 +- ( кв корень из 434),т к х> 0 , то х= ( кв корень из 434 ) -10 = вс ав= (кв корень из 434 ) +10 8.извини , сходу не получактся , а думать нет времени) [

Итак. раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по по этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37. и все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). что из них больше, решайте сами. если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127. итак, все углы: 37, 53, 143, 127.( ибо запрос: "найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)