Среди всех треугольников, тупой угол который равен 150 градусов, а сумма сторон его образующих 1, 6, найдите тот, площадь которого максимальна. чему равна площадь этого треугольника.

Пусть одна сторона будет х, тогда другая: 16-х следовательно,площадь равна: 12х-(1,6-х)син 150=14(1,6х- )=14(0,64-(0,8-х) где х принадлежит: (0,1,6) функция принимает наибольшее значение при х=0,8 следовательно,площадь будет максимальной,если стороны образ-х 150 будут равны 0,8

Рассмотрим ΔABC - равнобедренный; AB=BC=25 см;

BD - медиана ⇒ AD=DC=14:2=7 см

Т.к. ΔABC - равнобедренный, то BD - является и высотой, и биссектрисой еще.

Рассмотрим ΔABD - прямоугольной; ∠D - прямой, AB=25см; AD=7 см

по т. Пифагора найдем BD

BD² = AB² - AD²

BD² = 25² - 7²

BD = 24 cм

Рассмотрим еще раз ΔABC:

по свойству медианы OD=1/3 * BD = 1/3 * 24 = 24 : 3 = 8 см

Рассмотрим ΔCOD - прямоугольный; ∠D - прямой; DC=7 см; OD=8 см

по т.Пифагора найдем OC

OC² = OD² + DC²

OC² = 8² + 7²

OC = см

по свойству медианы см

по свойству равнобедренного треугольника CH=AK= см

ответ: 24 см;  см;  см

Рассмотрим ΔABC - равнобедренный; AB=BC=25 см;

BD - медиана ⇒ AD=DC=14:2=7 см

Т.к. ΔABC - равнобедренный, то BD - является и высотой, и биссектрисой еще.

Рассмотрим ΔABD - прямоугольной; ∠D - прямой, AB=25см; AD=7 см

по т. Пифагора найдем BD

BD² = AB² - AD²

BD² = 25² - 7²

BD = 24 cм

Рассмотрим еще раз ΔABC:

по свойству медианы OD=1/3 * BD = 1/3 * 24 = 24 : 3 = 8 см

Рассмотрим ΔCOD - прямоугольный; ∠D - прямой; DC=7 см; OD=8 см

по т.Пифагора найдем OC

OC² = OD² + DC²

OC² = 8² + 7²

OC = см

по свойству медианы см

по свойству равнобедренного треугольника CH=AK= см

ответ: 24 см;  см;  см