Втреугольнике def точки m, n и к - середины сторон de, ef и df соответственно. найти периметр треугольника def, если периметр треугольника mnk равен 18 см. решите

Решение смотри на фотографии

Равносторонний, значит будет найти немного проще
радиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него,
радиус равен двум,
отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины ( есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. у которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2х
из т.П. 3=√(4х^2-х^2)=х√3=> х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3
и найдем площадь треугольника
sΔ=1/2 *3*2√3=3√3 см^2

АВСД ромб. 
М - середина АВ.
Н - середина ВС.
К - середина СД.
Р - середина АД.
Проведи диагональ ВД. Получили равные по 3 признаку  треугольники АВД и СВД.
МР и НК средние линии этих треугольников соответственно. Из равенства тр-ков следует равенство их средних линий. Значит МР = НК. Средняя линия параллельна стороне, которую она не пересекает, т.е. МР паралельно ВД и НК парал-но ВД. 
Теорема: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
Значит МР и НК параллельны и равны и являются противоположными сторонами параллелограмма.
Аналогично доказываем равность и параллельность МН и РК.
Проводим диагональ АС.Тр-ки АВС и АДС равнобедренные и равны по 3 признаку.
МН и РК средние линии Они парал-ны АС значит параллельны между собой и равны как средние линии равных треуг-ков.
Отсюда, четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равн между собой, называется параллелограмом.

Вдобавок, хотя этого и не требуется. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Значит смежные стороны параллелограмма перпендикулярны, следовательно, данный параллелограмм является также прямоугольником. 
Это я уже так вдобавок.