Вравнобедренную трапецию вписана окружность радиусом r, одно основа трапеции меньше высоты в 2 раза. найти площадь трапеции

Равнобедренная трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД=х,
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции r=h/2
По условию ВС=h/2, значит ВС=r
Высота трапеции ВH=h=2r делит основание на отрезки АН=у и НД=ВС+у=r+у
АД=АН+НД=у+r+у=r+2у
Т.к. в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны, то АВ+СД=ВС+АД
АВ=(ВС+АД)/2=(r+r+2у)/2=r+у
По т.Пифагора из прямоугольного ΔАВН:
АВ²=АН²+ВН²=у²+4r²
(r+у)²=у²+4r²
r²+2rу+у²=у²+4r²
2rу=3r²
у=3r/2
АД=r+2*3r/2=4r
Площадь трапеции S=(АД+ВС)*ВН/2=(4r+r)*2r/2=5r²
ответ: 5r²

1. Водяной вал, образуемый колебанием водной поверхности

2. По признаку распространения в пространстве: стоячие, бегущие. По характеру волны: колебательные, уединенные.

3. МОРСКИЕ ТЕЧЕНИЯ — МОРСКИЕ ТЕЧЕНИЯ (океанические течения) — поступательные движения масс воды в морях и океанах, обусловленные различными силами (действием силы трения между водой и воздухом, градиентами давления, возникающими в воде.

4. Градиентные течения, Бароградиентные, вызванные неравномерным атмосферным давлением над морской поверхностью Сейшевые, возникающие в результате сейшевых колебаний уровня моря Стоковые или сточные, возникающие в результате возникновения избытка воды в каком-либо районе моря (как результат притока материковых вод, осадков, таяния льдов)

5. Холодные

Течение Западных ветров

Перуанское Течение

Лабрадорское Течение

Бенгельское Течение

Канарское Течение

Теплые Течения:Гвианское течение,

Течение Гольфстрим,

Бразильское течение,

Южно-пассатное течение,

Течение Куросио,

Северо-тихоокеанское течение

Северо пассатное течение

Межпассатное течение,

Южно пассатное течение

Муссоное течение.

Длина окр:
2пr = 8п
2r=8п:п
2r =8
r=4-рдиус вписан. окр.
S впис. окр = пr2
S=3,14*4*4= 50,24 - плозадь впис окр.
Плозадь окр, опис. вокруг правильного треуг. в 4 раза больше
S опис. окр. =50,24*4=200,96
S кольца = S опис. окр.- S впис. окр.
S кольца= 200,96- 50,24= 150,72
В треуг ABCD проведем медеаны,AD,BK,CM.
S треуг. ABCD 1/2 AC*BK,    1/2 AC=KC
Медиана треуг. впис окр. делится в отношении 2:1
Поэтому высота BK=R+r=8+4=12
S=12*KC
Найдем KC - сторону треуг. KOC, KC-касат.,OC=R=8-гипотинуза, другой катет ОK=r=4
KC2=OC2+OK2
KC-корень  из 8*8-4*4= корень из 48= 6,92
Sтреуг. ABC=12*6,92=83,04
Прости,но без рисунка.