Дан параллелепипед abcda1b1c1d1.назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный: а)bc+c1d1+a1a+d1a1 б)d1c1-a1b

а)bc+c1d1+a1a+d1a1=bc+(c1d1+d1a1+a1a)=bc+c1а=c1а+вс=

=с1а+ad=c1d

 

б)d1c1-a1b=a1b1-a1b=bb1

 

по правилам сложения векторов и равенства соответсвующих векторов в паралелипипеде

Т.к угол bcd равен 120 градусам то угол bad( противолежащий) равен 60.( по правилу, что в равнобедренной трапеции сумма противоположных углов равна 180)далее из угла с опускаем высоту сн и получаем прямоугольный треугольник и из угла в опускаем высоту и получаем треугольник. т.к трапеция равнобедренная основания будут одинаковые(14-8)/2=3. рассматриваем прямоугольный треугольник снd- прямой угол,угол в шестьдесят градусов, находим, угол с= 30.против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенуза равна 6. ответ: 6

Обозначим ребро куба -   aпроведено сечение через a1c1 и середину ребра dd1   (точка   к)сечение -это равнобедренный треугольник a1c1kоснование - диагональ грани/квадрата   a1c1 =a√2боковые стороны -отрезки от вершин (a1 ; c1) до точки кka1 =kc1 =√ a^2 +(a/2)^2 = a√(1+1/4)=a√5/2высота сечения   h =√ ka1^2 -(a1c1/2)^2 =  √ (a√5/2)^2 - (a√2/2)^2 =a/2  √ (5-2) =a√3/2площадь сечения sc = 1/2 *h*a√2 =1/2 *a√3/2 *a√2 =a^2*√6/4 по условию sc=50√6a^2*√6/4 =50√6a^2=50√6 /  √6/4 = 200 a=10√2   - ребро куба