РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ 1) Основание DA трапеции ABCD находится на плоскости p, а основание CB отстоит от нее на 5 см. Найдите расстояние от плоскости p до точки M - пересечения диагоналей трапеции. Если DA относится к CB, как 7:8 2) Гипотенуза AP прямоугольного треугольника APT параллельна плоскости, а вершина T - лежит на плоскости. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α, если проекции катетов равны 10 и 6, а гипотенуза на расстоянии 2 см от плоскости

0,8

Объяснение:

1) Косинус - это отношение прилежащего катете к гипотенузе.

2) Прилежащим катетом в данном случае является высота, проведённой к основанию и боковой стороной (в данном случаем гипотенузой).

3) Так как треугольник равнобедренный, то высота ВF, опущенная из вершины В на основание АС, делит это основание на 2 равных отрезка:

АF = FC = 12 : 2 =  6 см.

4) По теореме Пифагора находим высоту BF:

BF^2 = AB^2 - AF^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

BF = √ 64 = 8 см.

5) Находим косинус угла АВF, образованного высотой ВF и боковой стороной АВ:

cos ∠ АВF = ВF : АВ = 8 : 10 = 0,8

ответ:  0,8