MikhailovichVitalevich1393
?>

Диагональ квадрата abcd пересекаются в точке o. ac=16 см. найдите длину отрезка od

Геометрия

Ответы

Igor120
Решение смотри на фотографии
Диагональ квадрата abcd пересекаются в точке o. ac=16 см. найдите длину отрезка od
os7960
Ас - диагональ 16 см
диагонали квадраты равны
од = половина диагонали ВД (диагонали равны) ВД =16
=> 16:2 = 8
igorSvetlana547
Плоскость ASC перпендикулярна основанию.
Опустим из точки О перпендикуляр на ребро SC в точку К.
Тогда угол ОКD и будет искомым углом между плоскостями ASC и DSC.
Найдём длину ОК из треугольника ОКС.
OK = ОС*sin 60°.
ОС = OD.
Треугольник ОКD - прямоугольный с прямым углом О.
Катет ОD - это половина диагонали основания (квадрата), он равен:
ОD = (1/2)ВD = (1/2)*(18√2) = 9√2.
OK = ОС*sin 60° = 9√2*(√3/2) = 9√6/2.
Тогда искомый угол ОКD равен:
tg ОКD = ОD/OK = 9√2/(9√6/2) = 2/√3 =2√3/3.
Угол ОКD = arg tg (2√3/3) = arc tg1,154701 = 0,857072 радиан = 49,10661°.
fouettearoma
Если диагональ квадрата равна 12, то сторона квадрата
a = 13/√2 ≈ 9,19
меньше диаметра цилиндра, равного
d = 6*2 = 12.
И возможны два варианта размещения квадрата в цилиндре -
а) тривиальный. Квадрат вертикален, его плоскость параллельна оси цилиндра. Высота цилиндра равна стороне квадрата,
h = 13/√2
б) наклонный, центр квадрата совпадает с центром цилиндра
На рисунке проекция квадрата на основание - синяя
b - проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания
По Пифагору:
a² + b² = d²
b² = 12²- (13/√2)² = 12² - 13²/2 = 144 - 169/2 = 119/2
b = √(119/2)
И теперь ещё раз по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника
h² + b² = a²
h² = a² - b² = (13/√2)² - (√(119/2))² = 169/2 - 119/2 = 50/2 = 25
h = √25 = 5
И это ответ :)

Мне ! точки а и в лежат на окружности одного основания цилиндра, а точки с и d– на окружности другог

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Диагональ квадрата abcd пересекаются в точке o. ac=16 см. найдите длину отрезка od
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

zakaz1
germanleon
Galinova2911
Vip2002www86
Igor120
volk88882
Александр Джабраиловна1967
varvara82193
olofinskayae
Tarapovskaya
aifbon
Nadezhdachizhikova7968
shkola8gbr
atamanov5
dimaaristov