Диагональ прямоугольника равна 39, и она образует со стороной прямоугольника угол, тангенс которого равен 2, 4. найдите периметр прямоугольника.

Ширина в, длина а, диагональ д=39
tg а=в/а
в/а=2,4
в=2,4а
в²+а²=д²
5,76а²+а²=1521
а²=1521/6,76=225
а=15
в=2,4*15=36
Периметр Р=2(15+36)=102

Т.к. средние линии треугольника в два раза больше сторон, которые им параллельны, то периметр большого треугольника будет равен 60 см.
Пусть стороны треугольника будут равны 4x; 5x; 6x, а их сумма (периметр) равен 60
Составим и решим уравнение
4x+5x+6x=60
15x=60
x=4
4×4=16 - одна из сторон большого треугольника
4×5=20 - другая сторона треугольника
4×6=24 - третья сторона треугольника.
Средняя линия треугольника в два раза меньше стороны, с которой параллельна, значит, средние линии равны 12, 8, 10 ( делили на два)
Усё :))

Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

Решение задачи №2:

а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:

BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:

BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна  7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1