Вравнобедренный треугольник вписана окружность радиуса √3. высота, проведенная к основанию, делится окружностью в отношении 1 : 2, считая от вершины. найдите значение выражения √3*s, где s = площадь данного треугольника.

Фото::::::::::::::::::::::::

Человек, ответивший до меня, прав, но я постараюсь объяснить подробнее. Раз у Вас возникают с этим проблемы, значит, чего-то Вы не понимаете, что должны понимать.

Синус по определению -- это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Надеюсь, объяснять, что катеты -- это стороны, образующие угол в 90 градусов, а гипотенуза -- оставшаяся самая большая сторона, не нужно. Противолежащим катетом называется тот, который не принадлежит углу (не является одной из двух сторон, образующих его).

Зная все это, можно сделать вывод, что sinK = MP:KP = 4/5

Прикладываю рисунок* 
Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. 
Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции. 
Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 
ответ:180 см^2