5. abcd - квадрат со стороной 8 см. на сторонах ав и cd отложены отрезки ам и ск так, что bм = кd = 2 см. найдите периметр четырехугольника mbkd. мой ответ 6. в трапеции abcd основание вс перпендикулярно боковой стороне ав, угол cad равен 30°, диагональ ас перпендикулярна стороне cd, равной 6 см. найдите длину основания вс. мой ответ 7. биссектриса острого угла а параллелограмма abcd пересекает сторону вс в точке e, которая делит вс на два отрезка 9 см и 13 см. прямая аe пересекает продолжение стороны cd в точке k. найдите длину отрезка ck. мой ответ 8. периметр ромба mpkn равен 60, периметр треугольника pkn равен 48. найдите периметр треугольника mpk. мой ответ 9. острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты равны 11 см и 22 см. найдите площадь параллелограмма. мой ответ 10. через середину стороны bc параллелограмма abcd и через вершину d, проведена прямая, отсекающая от параллелограмма треугольник площадью, равной 6. найдите площадь параллелограмма abcd.
Ответы
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)
Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 .
трапецию можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции .
По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
ответ: 0,8.
трапецию можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции .
По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
ответ: 0,8.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Как относятся стороны 2 квадратов, если их площади относятся как 1)25:36, 2)3:49. Если можно объяснить.
Автор: Staroverovanatasa494
Урівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см , а бічна сторона - 10 см . знайдіть площу трикутника
Автор: egorova90356684858370
В треугольнике ABC сторона АВ = 5, BC = 42, AC = 7. Най-дите величину угла с.
Автор: Sergeevna803
АМ=6
АВ=8=> MB=2
KC=AM=6
DC=DK+KC
DK=2
проведём диагонали MD и BK
они равны
DM^2=AD^2+AM^2=100
DM=10
т.к. DM=BK
P=10+10+2+2=24