Навколо правильного трикутника описано коло і в нього вписано коло.площа меншого кута дорівнює 3π см².знайдіть площу утвореного кільця і площу трикутника.

AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см

Объяснение:

Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7. 

 CN:CB = 3:7- дано. 

а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей. 

МN и АС  высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки. 

Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые  прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми  на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒  АС║MN. 

Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая  параллельна плоскости . ⇒АС || α

б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN  и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3 

AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см

пусть меньшая дуга будет х градусов

тогда другая будет х+240 градусов

так от их сумма равно з6о градусов

градусная мера окружности

тогда мы имеем

х+х+240=360

2х=360-240

2х=120

х=60

другая дуга будет 300 градусов

теперь

хорда имеет 4 длину

и отсекает дугу в 60 градусов

с концов хорды(где она пересекаеться, с окружностью, ) радиусы

градусная мера центрального угла, который создаеться этими радиусами равно мере дуги на которую опираеться угол

тоесть мы имеем равносотонний треугольник, по 60 градусов, и все стороны по 4

радиус равен 4

то площадбь

s=2*pi*r^2=2*pi*16=32pi=djpkt 100 кв единиц