Точки m и n середины сторон ав и вс треугольника abc найдите периметр треугольника abc если mn=3 mb=4 bn=5​

решение: mn - средняя линия треугольника авс.

mn=1/2 ac

mn/ac=mb/ab=bn/bc=1/2

pabc=2×(mn+mb+bn)=2×(3+4+5)=24

ответ: 24

внешний угол треугольника - это угол, смежный с внутренним углом треугольника.

т.к. треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90°, тогда сумма острых его углов тоже равна 90°. угол, смежный с прямым углом, тоже прямой.

по условию один из внешних углов равен 120°, тогда смежный с ним внутренний равен 180° - 120° = 60°. тогда втрой острый угол прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30°.

таким образом, прямоугольный треугольник имеет углы 90°, 60° и 30°.

наибольшая сторона лежит против наибольшего угла, т.е. против прямого угла, и эта сторона - гипотенуза.

наименьшая сторона лежит против наименьшего угла, т.е. - это катет, лежащий против угла в 30°.

есть такое свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

по условию сумма наибольшей и наименьшей сторон прямоугольного треугольника равна 18 см, т.е. это сумма катета, лежащего против угла в 30° и гипотенузы.

пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна (2х) см. составим и решим уравнение:

х + 2х = 18,

3х = 18,

х = 18 : 3,

х = 6.

значит, катет равен 6 см, тогда гипотенуза равна 2 · 6 = 12 (см)

ответ: 12 см и 6 см.

1)

обозначим коэффициент отношения радиусов хтогда один радиус равен 3х,второй - 5х3х+5х=168х=16х=23х= 6 см - это первы радиус5х*2=10см - это второй радиус2)

в четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов. угол между касательными равен 180-130 =50 градусов3)

треугольник с такими углами - прямоугольный. 

центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине аврадиус 10: 2=5 см