В соревнованиях по футболу участвует 17 команд. Разыгрываются медали: золото, серебро и бронза. Сколькими они могут быть разыграны?

Меньшая  боковая сторона будет равна  высоте трапеции, проведённой из вершины тупого угла  к большему основанию. После того как мы опустим высоту из тупого угла, рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, в нём один из острых углов 45 гр (по условию), значит и второй острый угол тоже 45 гр, тогда мы видим, что образовавшийся треугольник равнобедренный, его катеты равны разности большего и меньшего оснований, т.е. 15 - 10 = 5 см, 
Меньшая  боковая сторона будет равна  высоте трапеции равна её высоте и равна катетам треугольника. ответ: 5 см

Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°, тогда пусть х - это то на сколько угол поделили, для того чтобы получились цыфры 1 и 3 в пункте а, 2, 7 в пункте б и 1, 7 в пункте в  (умными словами это називается коефициент пропорциональности), тогда составим уравнение для каждого из пунктов:
а) 
1х+3х=180
4х=180
х=180/4
х=45, тоэсть первый угол равен 1*45=45, а второй равен 3*45=135
ответ 45° и 135°.
б)
2х+7х=180
9х=180
х=180/9
х=20, тоэсть первый угол равен 2*20=40, а второй равен 7*20=140
ответ:40° и 140°.
в)
1х+7х=180
8х=180
х=180/8
х=22.5, тоэсть первый угол равен 1*22.5, а второй равен 7*22.5=157.5
ответ: 22.5° и 157.5°.