B9 цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.угол между высотой и образующей конуса равен 30°.площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 √ 3. найдите площадь полной поверхности конуса.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту⇒конус вписан в цилиндр.
осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника.
высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
катет H- высота треугольника
катет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндра
гипотенуза L- образующая конуса
<α - угол между гипотенузой и высотой Н, =30°
R=(1/2)L, ⇒L=2R
по теореме Пифагора: (2R)²=H²+R², H²=3R²
H=R√3
Sбок.пов.цилиндра=2πRH
18√3=2π*R*R√3, R²=9/π
R=3/√π
L=2*(3/√π),  L=6/√π
Sполн. пов. конуса=Sбок+Sосн
Sп.п.конуса=πRL+πR²
S=π(3/√π)*6/√π+π*(3/√π)²
Sполн.пов.конуса=27
 

1. Построение чертежа.

ВС и АD - столбы; АВ - расстояние между столбами; СD - перекладина.

Переворачиваем чертёж, получаем прямоугольную трапецию АВСD.

2. Решение задачи (х-неизвестное на чертеже).

1) Провели высоту СЕ трапеции АВСD.

Получили прямоугольник АВСЕ, в котором ВС=АЕ, СЕ=АВ (по св-ву прямоугольника). Следовательно, высота СЕ=6,8м.

2) Если АЕ=ВС=7,8м, а АD=АЕ+ЕD, то ЕD=11,6м-7,8м=3,8м.

3) Рассмотрим ΔСЕD (прямоугольный). В нём известны 2 катета.

По т.Пифагора найдём гипотенузу СD.

СD²=СЕ²+ЕD² ⇔ СD=√6,8²+3,8² ⇔ СD=√60,68м.

3. ответ: длина перекладины √60,68м.

p.s. если нужно приблизительное рациональное число, то длина перекладины 7м<CD<8м или ≈7,79м.

Довжина однієї зі сторін (в) дорівнює 4см, а периметр прямокутника (P) дорівнює 18см. Так як периметр будь-якої фігури дорівнює сумі довжин її сторін, а у прямокутника протилежні сторони завжди рівні, то формула його периметр а виглядатиме таким чином: P = 2 x (a + b), або P = 2a + 2b. З цієї формули випливає, що знайти довжину другої сторони (а) можна за до наступної нескладної операції: а = (P - 2в): 2. Так, в нашому випадку сторона а дорівнюватиме (18- 2 х 4): 2 = 5 см.
2
Тепер, знаючи довжини обох суміжних сторін (a і b), ви легко зможете підставити їх у формулу площі S = ab. В даному випадку площа прямокутника дорівнюватиме 5х4 = 20.
Вроді би так. Вибач якщо є помилки