У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 2 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 5 см НАДО

Так как не сказано что он лежит в треугольнике АВС . Треугольник АВС равносторонний так как угол С равен 60 гр, а стороны равны, тогда углы при оснований тоже равны по 60гр. 
Найдем углы ВАМ и МВА. 
Выведем такие соотношения, для  начало я обозначу стороны треугольников как х, а углы ВАМ и МВА  . Тогда 

С одной стороны сторона СМ равна 

с другой стороны   
и по теореме косинусов сторона х равна 

теперь перед началом всех преобразований , сделаем предварительные вычисления 


Теперь для простоты сделаем замену , еще одну 

тогда другие стороны равны 

Тогда сторона х запишется как 


Теперь все это подставим в уравнение где СМ, решим данное уравнение , получим что  
то есть  
тогда СМ равна 

Периметр = 24 см, 
значит общая длина двух сторон с общим углом = 24/2 = 12 см. 
Значит длина большей стороны = 8 см,а длина меньшей стороны = 4 см. 
Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см. 
--- 
Также задача решается при составления системы уравнений: 
Пусть сторона x в два раза больше стороны y,тогда (записывать как систему уравнений): 
{2(x+y)=24 и x=2y} => 2(2y+y)=24 (подставили 2y вместо x) 
2*3y=24 
6y=24 
y=24/6=4 (см) 
x=2*4=8 (см) 
Меньшая сторона = 4 см,большая сторона = 8 см 
Площадь прямоугольника = 8*4 = 32 см. 

ответ:32 см