Вычислите градусные меры углов ромба abcd, если его периметр равен 24 см и ас = 6 см

24: 4=6 (см) - сторона ромба

его диагональ образует со сторонами ромба равносторонний треугольник (ав=вс=ас), каждый угол которого равен 60 градусов. => острый угол ромба   угол в = 60 град = углу d, а тупой - угол а = 180-60 = 120 (град) = углу с

Пусть этот треугольник будет авс.  медианы треугольника точкой пересечения о  делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.  тогда основание и части медиан, идущие от вершин при основании, образуют треугольник   аос  со сторонами   ас=26,   ао=39: 3*2 =26,  и со=  30: 3*2=20.  по формуле герона площадь треугольника  аос будет 240 ( проверьте). медианы делят треугольник на равновеликие треугольники.    если из в провести третью медиану, то треугольник будет разделен на 6 равных по площади треугольника.  треугольник аос  равен 1/3 площади исходного треугольника.  площадь ∆ авс равна s=240*3=720 (ед. площади) 

треугольник авс, ан=30 и см=39 медианы, ам=мв, вн=нс, мн-средняя линия треугольника=1/2ас=26/2=13, амнс - трапеция, мн параллельна ас, из точки н проводим линию параллельную см до пересечения ее с продолжением ас в точке е,  ен=см=39, смне- параллелограмм, се=мн=13, ае=ас+се=26+13=39

треугольникане равнобедренный, ае=ен=39, проводим высоту ет=медиане=биссектрисе  на ан, ат=тн=1/2ан=30/2=15, треугольникате прямоугольный, ет²=ае²-ат²=1521-225=1296, ет=36, площадь ане=площадь трапеции амнс=1/2*ан*ет=1/2*30*36=540, что составляет 3/4 площади авс

(площадь треугольника отсекаемого средней линией (мн)=1/4 площади авс, можно подсчитать самим),

площадь авс=площадьамнс*4/3=540*4/3=720