Вчера количество учащихся, присутствующих в классе, было в 9 раз больше числа отсутствующих. сегодня не пришли ещё 2 человека, и оказалось, что отсутствует 20% от числа учеников в классе. сколько учеников в классе? а. 15. б. 20. в. 25. г. 30.

Если продолжить kl и mn то эти линии пересекутся на продолжении ребра b1c1 в точке, которую обозначим o. рассмотрим положение этой точки в плоскости грани bcc1b1. легко увидеть, что c1o равна половине длины ребра куба. аналогичное наблюдение можно сделать и из анализа грани a1b1c1d1. из симметрии следует что треугольник onl - равнобедренный с основанием nl. длина этого основания по теореме пифагора равна корень(a*a+a*a)/2 = a/корень(2). длины боковых сторон так-же a/корень(2). то есть треугольник равносторонний, а искомый угол при его вершине 60 градусов.

Надеюсь, что нарисуете вы по условиям треугольник abc равнобедренный, значит его биссектриса так же является и медианой и высотой. раз она медиана, то она делит основание ac на две равные части ak и ck. треугольники abk и cbk равны по двум сторонам и углу между ними - ak=ck, bk у них одна и та же, а углы akb и ckb тоже равны между собой(они оба равны 90° потому что биссектриса в равнобедренном треугольнике является также и высотой - перпендикуляром из вершины к основанию). следовательно и периметры этих треугольников равны - 12 см сумма периметров этих треугольников abk+cbk= ab+bk+ak+bc+bk+ck =24 см, периметр abc= ab+bc+ac =20 см, следовательно можно наложить их друг на друга и сократить участки - ab, dc и ac=ak+ck. (ab+bk+ak+bc+bk++bc+ac) = 24-20 2bk = 4 bk = 2