Постройте точки, в которые переходят точки м(4; 0), к(-1; 2) в результате поворота на угол 900 по часовой стрелке относительно начала координат. укажите координаты полученных точек.

По сумме углов прямоугольного треугольника, угол ваn=90°-угол в=90°-45°=45°=угол в, тогда по признаку равнобедренного треугольника, аnb - равнобедренный (an=bn=8 см по определению), значит, s∆abc=an*bc/2=8 см(bn+cn)/2=4 см(8 см+6 см)=4 см*14 см=56 см^2, поэтому рассмотрим ∆abn (угол abn=90°): ab=√(an^2+bn^2)=√(64+64)=√128=8√2(см) итак, ab=8√2 см, а рассмотрим ∆abc: по теореме cos, ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cos b=128+196-2*8√2*14*cos 45°=324-224√2√2/2=324-224=100 (см^2) ас=√ас^2=√(100 см^2)=10 см ответ: s∆abc=54 см^2, ас=10 см

В  осевом сечении конуса - равнобедренный треугольник.если даны 2 его стороны, то 12 см - это образующая, а 6 см - диаметр круга в основании конуса (две стороны по 6 см невозможны при третьей в 12 см).радиус равен (1/2) диаметра - это 6/3 = 3 см.если хорда стягивает дугу в 60°, то она равна радиусу. тогда  площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду "а"  основания, стягивающую дугу в 60°, равна: s = (1/2)ан, где н - высота треугольника в таком сечении. н =  √12²-3²) =  √(144-9) =  √135 см. ответ: s = (1/2)3*√135 = (3/2)√135  ≈  17,42843  см².