Вода в сосуде имеющем форму правильной четырехугольной призмы, находится на уровне h=160 см. на каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного?

Пусть abcd - прямоугольник площади 48, e, f, g, h - середины его сторон. нужно вычислить площадь шестиугольника aefcgh. вычислим площади треугольников ebf и ghd и вычтем из их площади прямоугольника. очевидно, что тогда мы получим площадь шестиугольника. пусть ab=a, bc=b. так как e - середина ab, be=a/2. так как f - середина bc, bf=b/2. тогда площадь треугольника ebf равна 1/2*a/2*b/2=ab/8=48/8=6см² (площадь прямоугольника равна ab). аналогично, так как g - середина cd и h - середина ad, gd=a/2, hd=b/2, площадь треугольника ghd равна 1/2*a/2*b/2=ab/8=6см². таким образом, площадь шестиугольника равна 48-6-6=36см²

** *медианы треугольника  пересекаются   в одной точки (внутри треугольника)     и в этой точки делятся   в отношении    1  :   2 , считая от    соответ. cсторон. p(ode) = od +oe +ed =(1/3)*bd+  (1/3)*ae    +ed=(1/3)*(bd +*ae) +  ed= (1/3)*(10 +8) +  ed =(1/3)18 +  ed  =6 +ed . ed = ab/2   (свойство  средней  линии   треугольника : ed || ab  ed = ab/2  )  . данные кажется недостаточные .