Найдите катеты прямоугольного треугольного , если один из них в 2 раза больше другого , а гипотенуза равна 25

Пусть один катет -х, значит другой 2х
согласно теореме Пифагора
25^2=x^+(2x)^2
625=5x^2
x^2=125
x=5√5
другой катет =2х=10√5

Понятно, что против 8 и 10 острые углы  :)
а что против 12?
не вдаваясь в подробности (теорему косинусов), скажем, что если сумма квадратов меньших равна квадрату большей стороны - тогда треуг. прямоуг. (у нас не так).
если сумма квадратов меньших меньше квадрату большей стороны - тогда треуг. остроуг (у нас как раз так).
если сумма квадратов меньших больше квадрата большей стороны - тогда треуг. тупоуг. (у нас не так).
все это можно получить из теоремы косинусов - там косинус острого положительный, косинус прямого=0, косинус тупого отрицательный.
у нас треуголник- остроугольный.

Понятно, что против 8 и 10 острые углы  :)
а что против 12?
не вдаваясь в подробности (теорему косинусов), скажем, что если сумма квадратов меньших равна квадрату большей стороны - тогда треуг. прямоуг. (у нас не так).
если сумма квадратов меньших меньше квадрату большей стороны - тогда треуг. остроуг (у нас как раз так).
если сумма квадратов меньших больше квадрата большей стороны - тогда треуг. тупоуг. (у нас не так).
все это можно получить из теоремы косинусов - там косинус острого положительный, косинус прямого=0, косинус тупого отрицательный.
у нас треуголник- остроугольный.