Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22 градуса меньше другого. найдите эти углы.

х-один угол, х+22 -второй, сумма углов равна 180градусов

х+х+22=108

2х=180-22=158

х=158/2=79 градусов-первый угол, 

79+22=101-второй угол

пусть х-один угол,  тогда х-22 -второй,мы знаем что  сумма углов равна 180 градусов.составим и решим уравнение.

х+х-22=180

2х=180+22

х=202/2

х=101  градусов-первый угол (больший)

найдем второй угол

101-22=79 - второй угол

ответ: 101,79

 

1) по теореме пифагора :   квадрат гипотенузы будет равен сумме квадратов катетов. тогда 8^2 + 15^2 = 289 , что является квадратом 17 , значит гипотенуза треугольника равна 17. периметр треугольника будет равен 17+8+15=40 см 2) не понятно как-то)) 3)возьмём трапецию abcd, у которой диагонали ac и bd рассмтрим тр-к овс. так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ов+ос> bc рассмтрим тр-к aod ao+od> аd сложим почленно эти неравенства. получим: ов+ос+ao+оd> аd+bc но ao+ос=ас-первая диагональ. ов+оd=bd-вторая диагональ получили  ас+bd> аd+ bc

1) из прямоугольного треугольника выразим длину и ширину через диагональ и известный угол и подставим вформулу периметра

(d sin 39 + d cos 39)=70

d sqrt(2) (sin 39 cos 45 + cos 39 sin 45)=70

d sqrt(2)  sin  84 = 70

d=70/( sqrt(2) sin 84 )

теперь нетрудно найти стороны

ab=  31.32

bc = 38.68

2) построим ромб и опустим высоту oc на сторону ab. 

угол bca=bac = 70 угол oca=20 - из суммы углов  треугольника.

теперь из прямоугольного треугольника oca найдем высоту ромба

oc = ac sin 20

oc= 4.79

3) рисунок - половина решения.

для двух прямоугольных треугольников распишем соотношение сторон через гипотенузы и углы

ac= ab cos a

ac = ad  cos (a-b)

bc= ab sin a

cd = ad sin (a-b)

выразим ad= ab cos a/ cos(a-b)

bd=bc-cd

bd= ab sin a- ab sin(a-b)/cos (a-b) cos a= ab (sin a - tg (a-b) cos a)

или bd=c( sin a - tg(a-b) cos a)