Диагонали ромба равны 10 и 12см. найдите его площадь и периметр.

s=12*10*1/2=120*1/2= 60 кв см

по теореме пифагора найдем длину стороны

c^2=(10/2)^2+(12/2)^2=25+36=61

дано:

авсд - ромб

ас=10 см,

вд=12 см

найти:

р(авсд)

s(abcd)

решение:

1) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е

    s=1/2 * ac*bd

    s=1/2 * 10*12 = 60 кв см

2) диагонали ромба пересекаются подпрямым углом - свойство ромба.

        ac пересек вд в точке о

3)     рассм треуг  аов ( уг о = 90град). так как диаг ромба пересекаясь делятся    пополам        (свойство парал-ма), то

      ао=1/2 * ас, ао = 5 см,

,    во=1/2 * вд, во= 6 см

      по теореме пифагора : ав2=ао2+во2, (каждая сторона в квадрате)

      ав2= 25+36=61 см

      ав=корень из 61(см)

4) р (авсд)= 4*ав

        р=4корня из (61) см

 

Угол авс +угол аdс=180 градусов(свойство: четырехугольник можно вписать в  окружность тогда и  только тогда, когда суммы его противоположных углов равны  180°.)                                                                                                                                                                 угол авс=180градусов-84 градуса=96 градусов                                                                         ответ: 96 градусов.

Четырехугольник авсд, ао=15, со=12, до=10, во=8, треугольник аод подобен треугольнику вос уголаод=уголвос как вертикальные, од/ао =10/15=2/3 во/со=8/12=2/3, если 2 стороны одного треугольника пропорцианальны двум сторонам другого треугольника (2/3 =2/3) , а углы, образованные этими сторонами равны то треугольники подобны. в подобных треугольниках соответствующие углы равны. уголоад=уголосв, уголовс=угол адо. если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны. значит ад параллельна вс. четырехугольник у которого только две стороны параллельны - трапеция