На рисунке изображена трапеция abcd.используя данные, указанные на рисунке(угол cdb=32, adb=24) найдите угол cbd.

AD ║ BC как основания трапеции ABCD.

∠CBD = ∠ADB как внутрение накрест лежащие углы при параллельных прямых AD, BC и секущей BD.

∠CBD = ∠ADB = 24° --> ∠CBD = 24°.

ответ: 24°.

В ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с, перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице.

Находим вектор d, перпендикулярный двум заданным с векторного произведения.

I       j       k|        I       j

2     -3      1|      2      -3

-1      2        0|      -1        2 = 0i – 1j + 4k – 0j – 2i – 3k = -2i – 1j + 1k.

Вектор d = (-2; -1; 1), его модуль равен √((-2)² + (-1)² + 1²) = √6.

Вектор «с» с единичной длиной получим из вектора d, разделив его на его же модуль.

c = ((-2/√6); (-1/√6); (1/√6)).

1. Векторы называются равными, если они ….. и их длины равны
3. Вектор, сумма которого с вектором b равна вектору a
4. Средняя линия трапеции параллельна основанию и равна их …
5. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции называется … линией
7. Какие векторы лежат либо на обной, либо на параллельных прямых
8. Сумма векторов равна нулевому вектору, если начало первого вектора … с концом последнего вектора
9. Чем для ветора ав является длина отрезка ав
10. Какой вектор коллинеарен любому вектору