Решить по за 9 класс! тема четырёхугольники. 1)периметр параллелограмма = 64 см, а одна из его сторон на 4 см больше чем другая. найти стороны параллелограмма.

1.Проведем диагональ АС.

2.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDA.

a) АС-общая.

б) угол 1=угол 2 (как накрест лежащие при ВС||АD и секущей АС)

в) угол 2= угол 4 (как накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС)

Значит, треугольник АВС=СDA по двум углам и прилежащим им сторонам.

3. Из пункта 2 следовательно угол В=угол D.

4.так как угол 1=угол 2 и угол 3= угол 4 следовательно угол 1+угол 3= угол 2+угол 4 следовательно треугольник ВАD=ВСА.

чтд.

Объяснение:

Где я написала слово треугольник, обозначьте знаком треугольника, а там где написала угол, знаком угла.

Следовательно ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм

Объяснение:

DK – перпендикуляр к ВС (см.рисунок). Так как NF - средняя линия трапеции, то AN = NB = DE  = EK = AB/2 = 12/2 = 6 cм.  Поскольку угол BCD = 45 градусов, то и угол NFD = 45. Тогда DE = EF = 6 см. Следовательно NE = BK = AD = NF – EF = 20 – 6 = 14 cм. В треугольнике DKC  EF – его средняя линия. Посему KC = 2EF = 2*6 = 12 см. Таким образом ВС = ВК + КС. Но выше было найдено, что ВК = NE = AD = 14 см. Тогда ВС = 14 + 12 = 26 см. ВС можно было бы найти и иначе. Помните? Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Следовательно ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм