Дан прямоугольный треугольник abc, угол b равен 90 градусов, угол а в 3 раза меньше угла c найти a и c.

180-30 150 150:3=30

Расстоянием от точки до плоскости считается наименьшее расстояние, то есть перпендикуляр(угол пересечения с плоскостью =90°)
рассчитаем градусную меру угла ВАС:
ВАС=180-(60+90)=30° (сумма углов любого треугольника равна 180°, так как у нас уже есть два угла довольно просто найти третий)
по свойству: катет лежащий против угла в 30°= половине гипатенузы, в данном случае так:
ВС=АС/2=6/2=3(см)
Теперь по теореме Пифагора
квадрат гипатенузы равен сумме квадратов катетов (лучше бы тебе запомнить её, в геометрии очень часто используется)
АС²=ВС²+АВ²
тогда выводим нужный катет из формулы:
АВ²= АС²-ВС²
АВ²=6²-3²=36-9=27
АВ=√27=3√3(см)
ответ:ВС=3 см, АВ=3√3 см

Есть для нахождения оставшихся сторон второго треугольника:
пропорции
6/5=5.4/х; х=(5*5.4)/6=4.5см
5/4=4.5/х; х=(4*4.5)/5=3.6см
ответ: 5.4см; 4.5см и 3.6см

и через разбивание сторон на части, для последующего вычисления:
большая сторона треугольника 5.4 кратна 6 частям, следовательно 1 его часть =0.9 см
теперь считаем сколько таких частей в одной стороне треугольника:
6*0.9=5.4(таким образом мы увидели, что решаем правильно)
5*0.9=4.5
4*0.9=3.6
ответ такой же как и первым и это значит, что мы сделали всё правильно: стороны второго треугольника равны 5.4см; 4.5см; 3.6см.