Найдите полную поверхность и объём прямоугольного параллелепипеда, учитывая, что диагонали его граней равны 7 см, 8 см и 9 см! !

Обозначим ребра прямоугольного параллелепипеда через - а, в, с.
Тогда диагонали граней, по т. Пифагора будут равны:
а²+в²=49 ⇒ в²  =49 - а²;
а²+с²=64 ⇒ с² = 64 - а²;
в²+с²=81 ⇒ 49-а²+64-а²=81;
2а²=32, а²=16, а=4 см;
в²=49-16, а=√35 см;
с²=64-16, с=4√3 см;
Объем - 4*√35*4√3=16√105 см³;
Площадь пов-ти - 2*(4*√35 + √35*4√3 + 4*4√3)=8√35 + 16√35*√3 + 16√3 см.
(я не знаю почему получились такие "кривые ответы"...может где ошибся?)

Изобретение компаса (Китай дальним плаваниям в открытое море.

Древнегреческий математик Эратосфен, астроном и географ на рубеже III — II вв. определил размеры Земли по меридиану, разработал построения карты, создал первый систематический труд, в котором выделил территории отличающиеся друг от друга природными условиями. Карты греческого ученого Птолемея, жившего во II веке н. э. — более совершенны. На первом глобусе, созданном в XV веке Мартином Бехаймом, нет ни Южной, ни Северной Америки. Эти материки стали известны европейцам позже.

Дано :

Четырёхугольник МNКР — параллелограмм.

Отрезок МТ — биссектриса ∠NМР.

Отрезок РТ — биссектриса ∠МРК.

MN = 8 см.

Найти :

Р(МNКР) = ?

Решение :Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Поэтому -

ΔMNT и ΔТКР — равнобедренные.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

То есть —

MN = PK = 8 см

К тому же —

MN = NT = 8 см, PK = KT = 8 см.

NK = NT + KT = 8 см + 8 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон.

Следовательно —

Р(МNКР) = 2*(MN + NT) = 2*(8 см + 16 см) = 48 см.

ответ :

48 см.