Докажите, что если одна из граней вписанной в цилиндр треугольной призмы проходит через ось цилиндра, то две другие грани взаимно перпендикулярны

грань, проходящая через ось цилиндра, опирается на диаметр основания.   следовательно,   основания двух других граней пирамиды образуют с диаметром прямоугольный треугольник. ( вписанный в окружность треугольник, одна из сторон которого является диаметром окружности, является прямоугольным.)

Теорема: "если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то и на этой стороне угла отложатся равные между собой отрезки".пусть дан отрезок ав любой определенной длины.из точки начала данного отрезка а проводите прямую ас, образующую угол с данным отрезком. на этой прямой циркулем откладываете 5 равных отрезков любой длины. конец q последнего (пятого) отрезка соединяете с концом в данного вам отрезка. затем через концы e - h первых четырех отрезков проводите прямые, параллельные первой qb. точки пересечения этих прямых с данным вам отрезком и дадут вам точки деления отрезка на 5 равных частей. как построить прямую, параллельную данной? один из способов для нашего случая: 1. проводим окружность 1 радиуса qh c центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой ас.2. проводим окружность 2 радиуса qh c центром в точке m (точка пересечения окружности 2 с прямой qb).3. проводим окружность 3 радиуса qh c центром в точке h на прямой ас.4. через точки h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qb, поскольку фигура hqmn -ромб по построению, так как все стороны равны радиусу qh.

Положение точки на плоскости можно задать при двух чисел х и у, если предварительно: 1) выбрать на этой плоскости две какие-нибудь взаимно перпендикулярные прямые (обычно одну горизонтальную, другую вертикальную; например, на листе бумаги - нижний и левый его края) ; 2) снабдить эти прямые направлениями (например, направо и вверх) ; 3) условиться о единице для измерения длины (например, сантиметр) . точку о пересечения прямых называют началом, а сами направленные прямые -осями, координат: первую из них - осью ох или осью абсцисс, вторую - осью оу или осью ординар. теперь для положения точки нужно лишь указать: 1) на каком расстоянии от оси о у она находится: это расстояние, взятое со знаком " + " или " -", обозначается буквой х и называется абсциссой точки; 2) на каком расстоянии она лежит от оси ох; это расстояние, со знаком " + " или " - ", обозначается у и называется ееординатой. если точка лежит по ту сторону от оси оу, куда направлена ось ох, то для абсциссы берут знак " + ", в противном случае - знак " - ". подобным же образом выбирается знак " + " или " - " для ординаты. у точек самой оси ох ординаты равны нулю (у = 0), у точек оси оу абсциссы равны нулю (х = 0). если у точкиа абсцисса равна х, а ордината равна у, то пишут: а (х; у) (рис. 2). числа х, у называют декартовыми координатами точки (х; у) . в обозначении (х; у) на первом месте всегда стоит абсцисса, на втором - ордината. на рис. 3 указаны знаки координат для точек различных координатных углов (четвертей, или квадрантов) ; на первом месте - знак абсциссы, на втором -знак ординаты. обе координаты начала о равны нулю, что записывают так: о (0; 0).